ISO將幾何公差定義為“Geometrical product specifications（GPS） ?Geometrical tolerancing? Tolerancing of form, orientation, location and run-out”。

換言之，“幾何特性”指的是物體的形狀、大小、位置關(guān)系等，“公差”則是“容許誤差”。“幾何公差”的特點(diǎn)，是不僅定義尺寸，還會定義形狀、位置的容許誤差。

1、尺寸公差與幾何公差的區(qū)別：

設(shè)計圖紙的標(biāo)注方法，大致可分為“尺寸公差”與“幾何公差”這兩類。尺寸公差管控的是各部分的長度。

而幾何公差管控的則是形狀、平行度、傾斜度、位置、跳動等。

尺寸公差圖紙

幾何公差圖紙

意為“請進(jìn)行對示面（A）的‘平行度’不超過‘0.02’的加工”

2、幾何公差的優(yōu)點(diǎn)：

為什么需要標(biāo)注幾何公差呢？舉個例子，設(shè)計者在訂購某板狀部件時，通過尺寸公差進(jìn)行了如下標(biāo)示。

但是根據(jù)上述圖紙，生產(chǎn)方可能會交付如下所示的部件。

這樣的部件會成為不適合品或不良品。

究其原因，就是沒有在圖紙上標(biāo)注平行性。相應(yīng)的責(zé)任不在于加工業(yè)者，在于設(shè)計者的公差標(biāo)示。

用幾何公差標(biāo)注同一部件的圖紙，可得到如下所示的設(shè)計圖。該圖在尺寸信息的基礎(chǔ)上，追加了“平行度”、“平面度”等幾何公差信息。這樣一來，就能避免因單純標(biāo)注尺寸公差而導(dǎo)致的問題。

差標(biāo)注同一部件的圖紙，可得到如下所示的設(shè)計圖。該圖在尺寸信息的基礎(chǔ)上，追加了“平行度”、“平面度”等幾何公差信息。這樣一來，就能避免因單純標(biāo)注尺寸公差而導(dǎo)致的問題。

綜上所述，幾何公差的優(yōu)點(diǎn)，就是能夠正確、高效地傳達(dá)無法通過尺寸公差來體現(xiàn)的設(shè)計者意圖。

3、獨(dú)立原則

尺寸公差與幾何公差管控的公差不同。尺寸公差管控的是長度，幾何公差管控的則是形狀及位置關(guān)系。

因此，尺寸公差和幾何公差并無優(yōu)劣之分，結(jié)合使用這兩種公差，可實現(xiàn)高效的公差標(biāo)示。

此外，尺寸公差及幾何公差分別以不同測量設(shè)備及檢測方法測量。例如，尺寸公差會使用游標(biāo)卡尺、千分尺等測量2點(diǎn)間距離，此時，下圖中的尺寸公差全部合格。

但是，幾何公差會利用真圓度測量儀、三坐標(biāo)測量儀檢測真圓度及中心軸的位置，根據(jù)指定的公差范圍，可能會被判定為不合格。換言之，根據(jù)尺寸公差會被判定為合格，根據(jù)幾何公差則不合格。

因此我們可以認(rèn)為，尺寸公差管控與幾何公差管控基本上不存在相關(guān)性。這種思考方式就是“獨(dú)立原則”。

4、ISO中的定義

尺寸與幾何特性的關(guān)系定義如下。

ISO 8015-1985

除去特別指定相關(guān)性的情形，圖紙中標(biāo)示的各要求事項，例如尺寸公差及幾何公差，與其他一切尺寸、公差或特性不存在任何關(guān)聯(lián)性，獨(dú)立發(fā)揮作用。

如上所述，獨(dú)立原則是ISO明文規(guī)定的國際標(biāo)準(zhǔn)。但是，在美國等國家，部分企業(yè)可能會遵循不適用獨(dú)立原則的ASME（美國機(jī)械工程師協(xié)會）準(zhǔn)則。因此，在與境外企業(yè)開展貿(mào)易時，建議務(wù)必提前通過協(xié)商等途徑，明確規(guī)格要求。

幾何公差在圖紙上通過符號進(jìn)行指定。目前，幾何公差的符號共有16種，并根據(jù)管控的公差進(jìn)行分類。

1、幾何公差特性的分類與符號

幾何公差的符號如下所示。所謂“適用要素”的“獨(dú)立要素”，就是不關(guān)聯(lián)基準(zhǔn)（無需標(biāo)示基準(zhǔn)）的要素。“基準(zhǔn)”是為了決定姿態(tài)、位置、跳動而設(shè)定的理論理想要素。而“關(guān)聯(lián)要素”則是與基準(zhǔn)存在關(guān)聯(lián)的要素，用于指定姿態(tài)、位置、跳動公差。

幾何公差符號一覽（相關(guān)規(guī)格：ISO5459）

2、真位置度理論（用方框圍起的尺寸值）

用“理論正確尺寸（TED：Theoretically Exact Dimension）”標(biāo)示幾何公差（位置度、輪廓度、傾斜度）的思考方式。TED會用方框（□）圍起理論正確尺寸，將與該位置相關(guān)的公差填入形體控制框。

位置的指定

進(jìn)行如下圖所示的位置指定時，尺寸公差標(biāo)示的基準(zhǔn)尺寸和公差均會成為尺寸公差的總和（累積公差），無法指定正確位置。而利用TED進(jìn)行標(biāo)示時，因其不附帶公差，不會引發(fā)累積公差的問題。

公差帶的指定

在指定公差帶時，真位置度理論會在公差值的中心，正確標(biāo)示需要用TED管控的位置。

要素為點(diǎn)時，公差帶就是以該點(diǎn)為中心的圓形（a）或球形；要素為直線時，則公差帶為以該直線個別正確離開公差值一半的平行二平面（b），或以該直線為中心的圓柱公差帶（c）。

所謂基準(zhǔn)（datum），就是在進(jìn)行加工及尺寸測量時作為基準(zhǔn)的面、線、點(diǎn)。

1、ISO中的定義

ISO 5459：2011定義：位置（公差）及/或姿態(tài)（公差）的公差帶，抑或是為了定義表現(xiàn)執(zhí)行狀態(tài)的理想要素，而選擇的實際組成要素（1個以上）所適用的設(shè)定要素（1個以上）。

2、基準(zhǔn)的種類

基準(zhǔn)分為“基準(zhǔn)要素”與“模擬基準(zhǔn)要素”。還有組合2個以上的基準(zhǔn)，指定要素的“基準(zhǔn)體系”。

基準(zhǔn)要素

用于設(shè)定基準(zhǔn)的目標(biāo)物實際要素（部件的表面、孔洞等）。

模擬基準(zhǔn)要素

在設(shè)定基準(zhǔn)時與基準(zhǔn)要素相接，形狀極其精密的實際表面（平板、軸承、心軸等）。

基準(zhǔn)體系

為了設(shè)定帶公差要素的基準(zhǔn)，組合使用2個以上不同基準(zhǔn)的基準(zhǔn)組。

標(biāo)示為基準(zhǔn)的部件的面，并不具備完美的形狀。因此，必須將擁有更精密表面的平板、尺規(guī)、心軸等作為實用基準(zhǔn)，進(jìn)行接觸。

3、基準(zhǔn)要素的圖紙標(biāo)注

基準(zhǔn)可通過下列符號（基準(zhǔn)符號）進(jìn)行標(biāo)注。基準(zhǔn)符號由鏤空或涂黑的三角形標(biāo)注。而代表基準(zhǔn)的英文字母必須與圖紙的方向一致。

此外，作為對象的區(qū)域，會因圖紙中基準(zhǔn)符號的位置而異。為了嚴(yán)謹(jǐn)傳達(dá)設(shè)計意圖，請注意標(biāo)示基準(zhǔn)的位置。

標(biāo)示軸線或中心平面時

將尺寸線與基準(zhǔn)合并在一處，標(biāo)示基準(zhǔn)要素。標(biāo)示的基準(zhǔn)要素中心，將成為基準(zhǔn)軸或基準(zhǔn)中心平面。

標(biāo)示母線時

標(biāo)示時需錯開基準(zhǔn)要素的尺寸線與基準(zhǔn)。標(biāo)示的基準(zhǔn)要素中心，將成為基準(zhǔn)軸或基準(zhǔn)中心平面。

幾何公差用“形體控制框”標(biāo)示。形體控制框中應(yīng)包含下列要素。

a：幾何特性符號

標(biāo)注幾何公差的種類。

b：直徑符號（必要時）

必須標(biāo)注的幾何特性如下所示。

二維平面中的圓中區(qū)域：位置度、同心度

三維空間中的圓柱中區(qū)域：真直度、平行度、直角度、傾斜度、位置度、同軸度、

三維空間中的球體中區(qū)域：位置度

c：幾何公差值

公差的值。單位為“ mm （毫米） ”。

d：實體公差、公共公差帶等

主要包括“（最大實體要求）”、“（最小實體要求）”、“CZ （公共公差帶：Common Zone） ”等。以及其他、等。

e：優(yōu)先基準(zhǔn)

將設(shè)計者需要優(yōu)先設(shè)定為基準(zhǔn)的部分指定為基準(zhǔn)。標(biāo)注多項基準(zhǔn)時，按照從左到右、優(yōu)先度從高到低的順序進(jìn)行標(biāo)注。

通常情況下，設(shè)計者會按照優(yōu)先度順序，決定基準(zhǔn)的字母，因此越靠前的字母優(yōu)先度越高。

目前，幾何公差分類中共有14種符號。若以其它方式分類，則有15種符號。

這些符號分屬“形狀公差”、“姿態(tài)公差”、“位置公差”、“跳動公差”，借助這些公差，可以指定所有形狀。

“最大實體要求”在軸孔嵌合等設(shè)計中不可或缺，“最小實體要求”則是設(shè)計管道厚度等強(qiáng)度維持必要參數(shù)的有效手段，下面也介紹這些方式的概要。

1、形狀公差（形狀偏差）

所謂形狀公差，就是決定目標(biāo)物（部件）形狀的基本幾何公差。都是無需基準(zhǔn)，可獨(dú)立決定形狀的幾何公差。

1）真直度

指定“筆直度”的參數(shù)，標(biāo)示應(yīng)該呈現(xiàn)何等正確的筆直度。適用于直線而非平面對象，表示中心線、母線等的彎曲情況。因此，可用于設(shè)定長尺寸物體的容許翹曲等。

表示圓柱直徑的尺寸與形體控制框相連時，該圓柱的軸線必須位于直徑0.1 mm的圓柱內(nèi)。

2）平面度

指定“表面凸凹度”，標(biāo)示應(yīng)該呈現(xiàn)何等正確的平坦面。最凸起部分與最凹陷部分必須位于上下分離2個平面之間夾住的一定距離。

該表面必須位于僅相隔0.3 mm的2個平行平面之間。

3）真圓度

指定“圓度”的參數(shù)。表示軸、孔、圓錐等圓形截面的圓度，標(biāo)示應(yīng)該呈現(xiàn)何等正確的圓形。

任意軸直角截面的外周，必須位于在同一平面上僅相隔0.1 mm的2個同心圓之間。

4）圓柱度

指定“圓度”與“筆直度”的參數(shù)。表示圓柱的歪曲度，標(biāo)示應(yīng)該呈現(xiàn)何等正確的圓柱形。

作為對象的面，必須位于僅相隔0.1 mm的2個同軸圓柱面之間。

2、形狀公差、位置公差（線輪廓度、面輪廓度）

線輪廓度與面輪廓度同樣被用于位置公差。在形狀公差和位置公差中的形體控制框標(biāo)注方法是相同的。

1）線輪廓度

這是標(biāo)示設(shè)計部件“實際曲面是否與設(shè)計理想值一致”的參數(shù)，表示輪廓線（表面切斷面呈現(xiàn)的線要素）的歪曲度。切斷指定曲面的截面線，必須位于公差帶內(nèi)。

在投影面平行的任意截面作為對象的輪廓必須在具有理論上正確輪廓的線上置中，并在直徑0.03 mm的圓所產(chǎn)生的2條包絡(luò)線之間。

2）面輪廓度

標(biāo)示設(shè)計部件“實際曲面（表面）等是否與設(shè)計理想值一致”的參數(shù)。面輪廓度不同于線輪廓度，以整個指定曲面為對象。

對象面必須在具有理論上正確輪廓的線上置中，并在直徑0.1 mm的球所產(chǎn)生的2條彎曲線之間。

3、姿態(tài)公差

所謂姿態(tài)公差，就是相對于某項基準(zhǔn)，決定相應(yīng)要素應(yīng)有姿態(tài)的公差。指定姿態(tài)公差之前，必須確定基準(zhǔn)，因此姿態(tài)公差是與基準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的要素，即關(guān)聯(lián)要素的幾何公差。

1）平行度

類似于平面度，平行度中存在基準(zhǔn)（作為基準(zhǔn)的平面、直線）。平行度指定“2條直線或2個平面相互平行的程度”。

標(biāo)示線箭頭所指的面，必須位于與基準(zhǔn)平面A平行，且與標(biāo)示線箭頭方向僅間隔0.05 mm的2個平面之間。

2）直角度

指定相對于基準(zhǔn)（作為基準(zhǔn)的平面、直線）的“直角正確程度”。直角度指定的數(shù)值單位并非角度，而是mm。

標(biāo)示線箭頭所指的平面，必須位于與基準(zhǔn)平面A垂直的直徑0.03 mm的圓柱內(nèi)。

3）傾斜度

指定的直線及平面非90°時，指定“相對于基準(zhǔn)（作為基準(zhǔn)的平面、直線）是否呈現(xiàn)正確傾斜狀態(tài)”。傾斜度指定的數(shù)值單位并非角度，而是mm。

標(biāo)示線箭頭所指的面，必須與基準(zhǔn)平面A準(zhǔn)確呈現(xiàn)45°的理論傾斜，且位于與標(biāo)示線箭頭方向僅間隔0.3 mm的2個平行平面之間。

4、位置公差

所謂位置公差，就是相對于某項基準(zhǔn)，決定相應(yīng)要素應(yīng)處位置（真位置）的公差。指定位置公差之前，必須確定基準(zhǔn)，因此位置公差是與基準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的要素，即關(guān)聯(lián)要素的幾何公差。

1）位置度

指定“相對于基準(zhǔn)（作為基準(zhǔn)的平面、直線）的位置正確程度”的精度。

標(biāo)示線箭頭所指的圓的中心點(diǎn)，必須位于直徑0.1 mm的圓中。

2）同軸度

指定“2個圓柱的軸同軸 （中心軸無偏差）的程度”。

標(biāo)示線箭頭所指的圓柱軸線，必須位于以基準(zhǔn)軸直線A為軸線的、直徑0.03 mm的圓柱中。

3）同心度

指定“2個圓柱的軸同軸 （中心點(diǎn)無偏差）程度”的精度。與同軸度的區(qū)別在于，基準(zhǔn)要素是中心點(diǎn)（平面）。

標(biāo)示線箭頭所指的圓柱軸線，必須位于以基準(zhǔn)軸直線A為軸線的、直徑0.05 mm的圓柱中。

4）對稱度

指定“相對于基準(zhǔn)（作為基準(zhǔn)的平面）保持對稱”的精度。

標(biāo)示線箭頭所指的中心面，必須位于與基準(zhǔn)中心平面A對稱間隔0.05 mm的2個平行平面之間。

5、跳動公差（跳動偏差）

所謂“跳動公差”，就是將某條直線設(shè)定為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)物（部件），對目標(biāo)物要素的跳動變動值進(jìn)行管控的幾何公差。指定跳動公差之前，必須確定基準(zhǔn)，因此跳動公差是與基準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的要素，即關(guān)聯(lián)要素的幾何公差。

1）圓跳動

指定部件“旋轉(zhuǎn)時任意圓周部分的跳動”。圓跳動——即旋轉(zhuǎn)部件時測量值的跳動，必須處于規(guī)定范圍內(nèi)。

圍繞基準(zhǔn)軸直線旋轉(zhuǎn)1周時，在垂直于基準(zhǔn)軸直線的任意測量平面上，標(biāo)示線箭頭所指圓柱面的半徑方向跳動不得超過0.03 mm。

2）全跳動

指定部件“旋轉(zhuǎn)時整個表面的跳動”。全跳動——即圓柱面整體測量值的跳動，必須處于規(guī)定范圍內(nèi)。

圍繞基準(zhǔn)軸直線旋轉(zhuǎn)圓柱部分時，在圓柱表面上的任意點(diǎn)，標(biāo)示線箭頭所指圓柱面的半徑方向全跳動不得超過0.03 mm。

6、最大實體要求（MMR）與最小實體要求（LMR）

最大實體要求（MMR：Maximum Material Requirement）用于標(biāo)示軸孔等嵌合部件的公差。而最小實體要求（LMR：Least Material Requirement）則用于指定端面周邊位置的孔的強(qiáng)度及管道厚度。

1）標(biāo)注方法

對部分尺寸適用最大實體要求時，需要在幾何公差數(shù)值后，抑或是形體控制框內(nèi)的基準(zhǔn)符號之后，標(biāo)注。而在適用最小實體要求時，應(yīng)標(biāo)注。

2）最大實體要求與最小實體要求的優(yōu)點(diǎn)

能夠根據(jù)尺寸偏差與幾何公差的偏差，正確實施體積相關(guān)管控，可實現(xiàn)合理的公差設(shè)定。用于軸、孔等公差時，能夠正確表現(xiàn)部件的體積，具有可降低加工成本、提升品質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)。